Frank Richard Oznowicz, lahir di Hereford, Inggris, dari pasangan boneka Frances dan Isidore Oznowicz. Pada usia muda, keluarganya pindah ke Montana dan akhirnya menetap di Oakland, California. Sebagai remaja, ia mulai belajar menjadi pengendali boneka di taman hiburan Children's Fairyland. Ia dikenal sebagai salah satu pionir dalam pengembangan Jim Henson's Sesame Street (1969) dan The Muppet Show (1976), serta berperan dalam lebih dari 75 produksi Muppet lainnya. George Lucas awalnya menghubunginya untuk memerankan Yoda dalam Star Wars: Episode V - The Empire Strikes Back (1980), namun dia merekomendasikan Oz sebagai pengganti. Oz kemudian mengembangkan gaya bicara dan memerankan langsung karakter tersebut di film berikutnya. Ia juga mengisi suara Yoda dalam versi digital di beberapa film lanjutan. Selain berkarier sebagai pengisi suara, Oz memulai karir di balik layar sebagai sutradara film boneka dan aksi langsung, mengarahkan film seperti The Dark Crystal (1982), The Muppets Take Manhattan (1984), serta berbagai film lain hingga 2007.