Dudley Moore lahir di Dagenham, Essex, Inggris pada tahun 1935 dari keluarga pekerja. Sejak kecil, ia menunjukkan bakat musik dan mendapatkan beasiswa untuk studi organ di Magdalen College, Oxford. Selain organ, ia juga belajar komposisi dan menjadi pianis klasik, meski keahlian jazz-nya lebih terkenal di panggung.

Setelah lulus pada 1958, Moore menolak tawaran menjadi organist di King's College Cambridge dan memilih menuju London mengejar karier musik dan akting. Ia bergabung dalam revue satir "Beyond the Fringe" bersama Alan Bennett, Jonathan Miller, dan Peter Cook, yang membawanya ke puncak ketenaran di Inggris dan Amerika.

Moore terkenal lewat acara TV "Not Only... But Also" bersama Peter Cook, serta film seperti "Foul Play" dan "Arthur" yang membuat namanya melejit di Hollywood. Ia juga memenangkan dua Tony Award dan dikenal sebagai aktor serba bisa di panggung dan layar.

Karier Moore sempat menurun di era 1980-an karena penolakan terhadap film besar dan persaingan dengan bintang lain seperti Tom Hanks. Ia juga mengalami kendala kesehatan dan akhirnya didiagnosis menderita penyakit progresif yang mempengaruhi kemampuan berbicaranya.

Moore menikah empat kali dan memiliki dua anak. Ia meninggal dunia pada tahun 2002 karena pneumonia terkait penyakit yang dideritanya, tepat sebulan sebelum ulang tahunnya yang ke-67. Ia dikenang sebagai komedian dan aktor yang luar biasa serta musisi berbakat.